Войти Зарегистрироваться Войти через
Главная › Все вопросы › Образование и наука › Помощь в обучении
Ирина211 04 октября 2010 года  

помогите решить задачу по геометрии пожалуйста

на ребре SC правильной пирамиды SABCD взяты точки P1, P2, P3,-такие,что
CP1=P1P2=P2P3=P3C. Найти отношение объемов многогранников, получающихся при рассечении пирамиды плоскостью ABP1.
ОТВЕТ: 21/11
XiaoLi 07 октября 2010 года
Ошибка, которая присутствует в условии задачи (CP1=P1P2=P2P3=P3C) заставляет рассмотреть два варианта, когда точка Р1 на ребре SC, через которую проходит плоскость ABP1, рядом с вершиной С (т.е. когда должно быть CP1=P1P2=P2P3=P3S) и когда точка Р1 на ребре SC, через которую проходит плоскость ABP1, рядом с вершиной пирамиды, т.е точкой S (или когда SP1=P1P2=P2P3=P3C).
В обоих случаях верхняя часть является пирамидой, только скошенной, а объем другого многогранника можно вычислить как разность объемов исходной пирамиды и скошенной.
В обоих случаях надо найти высоту скошенной пирамиды, и площадь ее основания (это трапеция, у которой либо три верхняя сторона равна либо четверти либо трем четвертям основания пирамиды - то, что мы обозначим буквой "а", соответственно в каждом случае надо найти расстояние между этими сторонами трапеции). Далее, известно, объем пирамиды равен трети произведения высоты пирамиды на площадь основания.
Находить следует задавшись высотой, скажем, "h" и стороной основания заданной пирамиды, скажем, "а".
Выразив площадь основания и высоту скошенной пирамиды через "а" и "h", можно найти объем остальной части пирамиды, после чего при рассмотрении этого отношения "а" и "h" сократятся.

Вы просили помочь, я не стал решать, а подсказал как это сделать - один из первых вариантов, какой пришел в голову после трехдневного размышления.
Написать комментарий
Оценить:
1очень плохой ответ
2плохой ответ
3средний ответ
4хороший ответ
5отличный ответ
Загрузка...