Да, имеет - большинство брендированных модемов работают только с симками "своего" оператора.
Именно поэтому я покупал только не брендированные, например, модемы "Связной", которые на деле перекрашенные Alcatel и им подобные: такие модемы работают с симками любых операторов.
Насчет поддержки 3G - это больше зависит от оборудования, в котором используется симка.